פרופ' שלמה מור-יוסף נולד בירושלים בשנת 1951, בן לאבא יליד מרוקו ואימא ילידת חברון. נשוי לדינה ילידת ירושלים. אביו כיהן כסגן יושב ראש המועצה הדתית בירושלים וסגן יושב ראש ועד עדת המערבים, ואימו הייתה פעילה באקי"ם ירושלים ובארגון יד לבנים שבעיר.
פרופ' מור יוסף גדל בשכונת קטמון בירושלים, בבית שבו הפעילות הציבורית הייתה במרכז העשייה. בילדותו התחנך בבית הספר היסודי לוריא, בתיכון שליד האוניברסיטה והיה פעיל בשבט מודיעין של תנועת הצופים. לאחר שירותו הצבאי כמפקד פלוגה בסיירת שריון למד בבית הספר לרפואה של האוניברסיטה העברית והדסה בירושלים.
ב-1990, לאחר פעילות ארוכה כרופא נשים ומיילד בבית החולים הדסה עין-כרם, לאחר לימודי תואר שני במנהל ציבורי באוניברסיטת הרווארד וארבע שנות ניהול בית החולים סורוקה בבאר שבע, נקרא להצטרף להנהלת בית החולים, בין השנים 2001 - 2011 ושימש מנכ"ל ההסתדרות המדיצינית הדסה. כמנהל בית החולים היה ממונה על שתי שלוחותיו – בהדסה עין כרם ובהדסה הר הצופים וכן על חמישה בתי ספר אקדמיים, שהציב בחזית הרפואה הקלינית בארץ ובעולם. כמנכ"ל הדסה פיתח את התשתיות הפיזיות של הדסה, מתוך חזון וראיה אסטרטגית לשנים רבות קדימה. בעת ההיא נבנו חדר מיון ומרכז טראומה רחב ידיים, מודרני וממוגן, והוקמו מחלקות אשפוז, מעבדות ומנחת למסוקים, נבנתה תוספת של שלוש קומות לבניין אם וילד ומגדל האשפוז החדש והייחודי בקמפוס עין כרם. עם סיום תפקידו בהדסה התמנה למנהל הכללי של המוסד לביטוח לאומי והמנהל הכללי שלרשות האוכלוסין וההגירה. בתפקידים אלו דאג באופן מיוחד לתושבי מזרח ירושלים, בהקמת סניף חדיש של המוסד לביטוח לאומי במזרח העיר ושיפור משמעותי בשירות הניתן לתושבים. כמו כן היה שותף למגוון פעילויות ציבוריות והתנדבותיות כחבר במועצות, ועדי מנהלים, וועדות וקרנות בירושלים ומשמש עד היום יושב ראש וחבר בוועדות ציבוריות.
נימוקי הועדה
על עשייתו הרבה להרחבת בית החולים הדסה ולבנייה בהיקף חסר תקדים ופעילותו הרבה למען בריאותם של תושבי ירושלים ופעילותו הציבורית הענפה מוענק לו עיטור הכבוד יקיר ירושלים.